Баклажаном. В блюде он напоминает грибы.
Предварительно, нарезанный кольцами не толще 5 мм баклажан, обильно посыпать солью и поставить под гнёт на 30 мин., чтобы убрать горечь. Потом тщательно промыть в холодной воде. Обжарить или запечь в духовке до появления румянца.
На пиццу выкладывать кольцами или дополнительно нарезать.

Болгарским перцем, квашенной капустой, маслинами, оливками, зелёным горошком, консервированной белой фасолью, кукурузой, колбасой и т. д. В общем, что в холодильнике найдёте, всё может подойти.

Жаренным салом (шкварками).

Пожарьте лук с морковкой, это хорошая альтернатива грибам. Собственно, я никогда в пиццу грибы не кладу, а зажарку всегда.

Варёными 2-3 минуты кальмарами. 

Просто не добавляйте их. Начинка не должна состоять более чем из 4-х ингредиентов. Классика: колбаса или другой мясной продукт, оливки, помидоры или томатная паста и сыр. Грибы здесь явно лишние, вы же не Оливье делаете.