Обыкновенной столовой ложкой. Насыпьте нужное количество муки в ёмкость и перемешивайте ложкой муку так, чтобы она летела сверху вниз, насыщаясь кислородом. Минут за 5 стакан муки можно насытить кислородом.
Конечно таким способом её не процедить от насекомых, однако если там они уже завелись, то лучше муку выкинуть, ведь от продуктов жизнедеятельности никакое сито не спасёт.
Если есть блендер, миксер и другая кухонная техника, то можно это сделать быстрее.

В дуршлаге расстелить марлю и процедить.

Можно через обычное сито процедить. Долго, но можно.

В листе бумаги с помощью иголки наделать дырок. Цедить будете долго, но процедите.  

Уже давно обращаю внимание, что хоть процеживай, хоть не процеживай разницы никакой от слова совсем. Возможно, в наше время мука и так хорошего качества, поэтому в процеживании не нуждаются.

У одного майонезного ведра вырезать дно, положить марлю вместо дна и разместить в другое ведро, зафиксировав марлю. Если не понятно, набирайте в ютубе как сделать сито своими руками.