Здесь можно прочитать о заменителях сливок в соусах. Как раз эти заменители подойдут в жульен:

1. Молоко + сливочное масло. 3 части молока и 1 часть сливочного масла, которое нужно растопить в молоке и взбить до однородности.
2. Сметана, разбавленная водой в равных пропорциях. 

Сметанным соусом. На 250 гр сметаны берём 1 ст. л. муки. Добавляем приправы, например, чёрный перец. На сухой разогретой сковородке обжариваем муку, которую предварительно желательно просеять. Обжариваем около 2-3 минут, пока мука не приобретёт золотистый цвет. Добавляем сметану и приправы. Доводим до кипения и добавляем к грибам.  

Просто обжарьте шампиньоны на сливочном масле без добавления растительного.

Я всегда майонез добавляю вместе с молоком.

Грибы можно взять из банки, а вместо сливок использовать рассол из-под них. Либо используйте грибной бульон в кубиках или порошке. 
Обязательно загустите бульон или рассол поджаренной мукой или крахмалом.